в трапеции ABCD (AB//BC, ADamp;gt;BC) на диагонали BD выбрана точка Е

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2QZSP9G).

Продлим отрезок СЕ до скрещения с основанием АД, тогда СК параллельна АВ, а четырехугольник АВСК параллелограмм.

Проведем диагональ ВК параллелограмма АВСК, которая делит его на два равновеликих треугольника. Sавк = Sвск.

В треугольниках АВЕ и АВК общее основание АВ, а верхушки Е и К треугольников равноудалены от АВ, так как АВ СК, а означает у их общая вышина, тогда Sавс = Sавк = Sвск.

Подобно, в треугольниках ВСК и ВСД, основание ВС общее, а вершины К и Д равноудалены от ВС, тогда у их общая вышина, а означает Sвск = Sвсд, а тогда Sаве = Sвсд = 15 см2.

Ответ: Площадь треугольника АВС одинакова 15 см².