помогите пожалуйста с математикой) 100 баллов) заблаговременно спасибо

Рядом Тэйлора функции эф от икс, если она определена в округи точки а, и в этой точке имеет окончательные производные хоть какого порядка, нарекают степенной ряд эф от а + эф штришок от а, умнож.  на (х-а)/1!+эф два штриха от а, умнож. на (х-а)/2!+

эф три штришка от а, умнож. на (х-а)/3!=...

Если в этой формуле положить а =0, то получится формула  Маклорена.

Разложим в ряд Маклорена функцию эф от икс одинаково 1/(1+х), воспользовавшись биномиальным рядом, возьмем в нем m=-1, и заменим х на х, приобретенный ряд умножите на х. получите х/(1+х)=

х-х+х-х+...

Биномиальный ряд (1+х)=1+nх+(n(n-1)x)/2!+(n(n-1)(n-2)x)/3!+...

+(n*(n-1)(n-2)... (n-m+1))x в ступени m+...

Формула верна при х принадлежащих интервалу от минус 1-го до плюс одного.