Вычеслете сумму окончательной геометрической прогрессий 0,1;0,5;2,5;...; 312,5

Найдём значение знаменателя данной прогрессии.

0,5 : 0,1 = 2,5 : 0,5 = 5.

Найдём номер заключительного члена ряда.

312,5 = 0,1 * 5ⁿ.

5ⁿ = 3125 = 5⁵.

n = 5.

Вычислим сумму конечной геометрической прогрессий

S₅ = 0,1 * (1 - 5⁵)/(1 5) = 0,1 * (1 3125)/(- 4) = 781.

Ответ: сумма окончательной прогрессии S₅ = 781.