Отыскать уравнение огромного количества точек равноудаленных от оси Oy и точки F(4;0)

1. Допустим, что точка М на координатной плоскости Оху с координатами х (абсцисса) и у (ордината) принадлежит множеству точек, равноудаленных от оси Oy и точки F(4;0). Очевидно, что точка М(х; у) удалена от оси Оу на расстоянии, равного абсциссе этой точки, то есть на х.
2. Расстояние МF найдём по формуле вычисления расстояния меж 2-мя точками. Итак, это расстояние одинаково ((х 4) + у). По условию задания, х = ((х 4) + у). Это равенство является разыскиваемым уравнением. Не запамятывая о том, что значение арифметического корня всегда неотрицательно, возводим в квадрат обе доли полученного уравнения и раскроем скобки в правой доли. Тогда, имеем: х = х - 8 * х + 16 + у, откуда 8 * х = у + 16.
3. Последнее уравнение, как знаменито, является уравнением параболы.

Ответ: 8 * х = у + 16.